To ensomme ulver

Denne teksten ble publisert i tidsskriftet Argument nr 1 2017. For å se hvordan det så ut trykket, kan teksten leses på nett hos Argument (klikk på lenken og finn utgave én 2017).


Andrew Wiles’ kontor. Bildet er hentet fra dokumentaren til Simon Singh.

Klisjematematikeren er en distre mann med rotete kontor. Han er en ensom ulv som lever i sin egen tankeverden, gjerne upåvirket av tidens mote og akademisk byråkrati. Akkurat som de fleste andre klisjeer, har denne en rot i virkeligheten. De ensomme ulvene finnes, men de er sjeldent representative for matematikere generelt.

Akkurat som i de fleste andre yrkesgrupper er matematikk et samarbeidsprosjekt. Vi har seminarer, vi arrangerer konferanser og workshops. Vi samarbeider om artikler, og vi diskuterer våre funn og våre innsikter. Matematikere kommer i alle former og typer, som regel er de normale mennesker med en ikke så veldig vanlig jobb.

Likevel er det de ensomme ulvene som fascinerer. Folk som Steve Jobs, Bill Gates, Alan Turing, Albert Einstein, Isaac Newton, Platon. Disse forandret verden, tross stor motgang, og hadde en drivkraft de fleste av oss ikke kan annet enn å misunne. I alle fagfelt dukker denne typen person jevnlig opp og revolusjonerer ofte måten man tenker på. Etterpå må ideene deres bearbeides og arbeides inn i tankegangen til resten av vitenskapen.

I matematikken har det i de siste tiårene vært to personer som kanskje har utmerket seg mer enn andre. Den ene jeg tenker på er Andrew Wiles, som vant Abelprisen i mai i år. Den andre jeg tenker på, er Yitang Zhang, som gjorde store framskritt på den såkalte tvillingprimtallsformodningen.

Andrew Wiles etter at han mottok Abel-prisen i 2016. Bildet er hentet fra Abelprisens nettsider.

Det Andrew Wiles er kjent for, er hans løsning av Fermats siste sats. Det er et veldig morsomt problem, fordi det er ikke så vanskelig å forklare problemet, men løsningen er ekstremt avansert. Tenk tilbake til ungdomsskolen, og på Pythagoras. Da lærte man at hvis man har en rettvinklet trekant, så er summen av kvadratene til de to korteste sidene lik kvadratet til den lengste siden. Eller med bokstaver: a^2+b^2=c^2. Denne ligningen har den pene egenskapen at den har heltallsløsninger: setter vi a=3, b=4 og c=5, ser vi at vi får en løsning fordi 9+16=25 (faktisk finnes det uendelig mange heltallsløsninger). Det Fermat påstod, var at om vi bytter ut 2-tallet i ligningen med en høyere eksponent, så har ikke ligningen noen løsninger! I bokstaver: ligningen a^n+b^n=c^n har ingen heltallsløsninger når n er større enn 2.

Fermat påstod han hadde et bevis for denne påstanden, men han skrev dette aldri ned. I 350 år prøvde matematikere å bevise formodningen, helt til Wiles endelig skjøt gullfuglen i 1993.

Helt siden Wiles var barn, hadde han vært interessert i tallteori og spesielt i Fermats siste sats. På 70- og 80-tallet begynte det å bli klart at løsningen av et annet problem ville medføre en løsning av Fermats siste sats. Det var dette problemet, Taniyama-Shimura-Weil-formodningen, som Wiles klarte å løse. Han skjønte på et tidspunkt at dette problemet kunne han kanskje klare å løse, og han bestemte seg for å bruke all sin forskningstid i hemmelighet på dette problemet. Han arbeidet hjemmefra, og kun hans kone visste hva han jobbet med. Fra 1987 til 1993 jobbet han helt alene, og publiserte samtidig deler av tidligere arbeider for ikke å vekke mistanke.

Han annonserte beviset i 1993, men det kom etter kort tid fram at beviset hadde et hull. Wiles prøvde å tette hullet i et års tid, og ga på et tidspunkt nesten opp. Sammen med sin tidligere student, Richard Taylor, klarte han å tette hullet, og det endelige beviset ble publisert i 1995 i en egen utgave av Annals of Mathematics.

Dette gjorde Wiles til kjendis over natten, og han er kanskje den eneste vitenskapsmannen sammen med Einstein som i de siste hundre årene har skapt avisoverskrifter verden over for sitt arbeid. Beviset hans var betydningsfullt nok til at Abelkomiteen i år bestemte at han fortjente Abelprisen som ble delt ut 24. mai av Kronsprins Håkon i universitetets aula.

Yitang Zhang som foreleser. Bildet er hentet fra en YouTube-video fra University of New Hampshire.

Over til Yitang Zhang og tvillingprimtallformodningen. Tvillingprimtall er par av primtall som er nærmest mulig hverandre: eksempler er 2 og 3, 3 og 5, 5 og 7, 11 og 13, 29 og 31, og så videre. Formodningen sier at det finnes uendelig mange slike par av primtall: uansett hvor langt ut i tallrekken vi går, vil vi alltid klare å finne to slike naboprimtall.

Zhang var inntil for noen få år siden en helt ukjent matematiker. Han slet med å få en fast stilling, og jobbet på et tidspunkt deltid på Subway. Han fikk mastergraden sin fra Universitetet i Peking i 1984 og tok doktorgraden sin i USA ved Purdue University. Etter noe tid utenfor akademia, fikk han til slutt en undervisningsstilling ved University of New Hampshire.

I 2009 begynte han å jobbe seriøst på tvillingprimtallsformodningen, et problem han lenge hadde vært interessert i. Etter flere års arbeid, klarte han å gjøre noe ingen hadde klart før ham: han viste at det finnes uendelig mange primtall med en avstand på 70 millioner (i stedet for 2, som i formodningen). Selv om dette kan høres ut som langt fra et faktisk framskritt, var dette et enormt steg i riktig retning. Før Zhangs bevis, hadde ingen noen anelse om hvordan man skulle vise noen slik begrensning.

Kort tid etter at han publiserte beviset, fikk han en full professorstilling. Det skjedde også noe som passer godt inn i vår internetttidsalder: det ble opprettet et såkalt Polymath-prosjekt: matematikere fra hele verdensveven samarbeidet om å forbedre begrensningen i beviset til Zhang, og etter få måneder var 70 millioner redusert til 246. Det store gjennombruddet ble altså gjort av Zhang, men finpussingen ble gjort av det store matematikersamfunnet.

Hva er det som fascinerer så mye med disse to matematikerne? Begge er ensomme ulver som klarer å jobbe motivert og lenge uten press og tilbakemelding fra andre. Begge klarte å bevise noe ingen trodde var mulig. Og begge ble kjendiser over natta.

Vi trenger de ensomme ulvene til å inspirere oss. Vi trenger å høre om folk med pågangsmot og viljestyrke, som klarer det umulige.

Likevel er det også viktig å være takknemlige for institusjonene rundt som gjør heltene mulige. Vi trenger også de flittige arbeiderne og forskerne, som kanskje aldri utretter noe stort, men som likevel trengs for å holde maskinen i gang. Det er disse som skriver lærebøkene, som finpusser tidligere resultater, og som lærer opp neste generasjon forskere.